MecSol

• Teórica

  • Introdução e Sumário

    Mecânica dos Sólidos →

    Estamos iniciando, mesmo que à distância, esta disciplina, que contém os seguintes tópicos:

    1. Solicitação axial pura
    2. Cisalhamento puro
    3. Estudo das tensões em um ponto (Estado plano de tensão)
    4. Torção pura (eixo de secção circular e secção retangular maciça)
    5. Flexão (pura e composta)
    6. Distribuição das tensões tangenciais (Efeito do cortante precedido de flexão)
    7. Deflexão nas vigas
    8. Determinação de deslocamento através da energia.

    O que significa cada tópico?

    Na disciplina anterior (Estática), vocês estudaram a distribuição dos esforços (normal, torçor, cortante, fletor) ao longo de uma peça estrutural (viga).

    Aqui, estudamos a distribuição destes esforços ao longo da secção transversal desta viga. Esta distribuição é denominada Tensão. Para líquidos, esta tensão é chamada de Pressão.

    O valor encontrado desta tensão é comparado com a resistência do material da referida viga (aço, alumínio, madeira, etc.) para que se possa dimensionar a estrutura.

    Na estática, os corpos são considerados rígidos; isso não interfere nos resultados encontrados, entretanto, todas as ligas são deformáveis. Aqui estudaremos ao mesmo tempo, a distribuição do esforço ao longo da secção (TENSÃO) e a deformação provocada pelo mesmo. Iniciaremos então, com o Esforço Normal.

  • Aula 1

    Solicitação Axial Pura

    Imagine uma peça estrutural sujeita a uma carga normal axial conforme a figura.

    

    É características de ligas de natureza homogênea, cada infinitésimo de área, ser responsável (ou absorver) por um infinitésimo de carga. Uma liga de natureza homogênea é uma liga em que na fabricação da mesma há uma mistura perfeita (aço, concreto). Já uma viga de concreto armado não é uma mistura homogênea, visto que, neste caso não há como misturar a ferragem com o cimento.

    

    Cada infinitésimo de área é responsável por um infinitésimo de carga, de modo que:

    $$ \lim_{dA \to 0} \frac{dN}{dA} = \frac{N}{A}

    $$

    Ou seja, temos uma distribuição uniforme de carga N. A esta distribuição denomina-se tensão e é representada pela letra internacional $\sigma$.

    $$ \sigma = \frac{N}{A}

    $$

    Portanto, $\sigma$ = Tensão, é um vetor; Estamos dividindo uma carga (vetor) por uma área (escalar). Dessa forma, ele tem tamanho, direção e sentido (que no caso é a direção e sentido da carga).

    Paralelamente ao estudo da distribuição da carga (N) estudemos a deformação provocada pela mesma.

    A uma carga N = P, temos um alongamento da viga igual a $Al$.

    

    À relação $\frac{\Delta l}{l}$ , denominamos de deformação de LaGrange, ou simplesmente deformação e representamos pela letra internacional $\epsilon$, ou seja:

    $$ \epsilon= \frac{\Delta l}{l}

    $$

    Há uma proporcionalidade entre a deformação e tensão atuante:

    $$ \epsilon= \frac{ \sigma}{E}

    $$

    A unidade de tensão é uma de carga por unidade de área, por exemplo Kgf/cm². A deformação é adimensional. O $E$ é denominado de Módulo de Elasticidade ou Módulo de Young. Este valor é descoberto através de ensaios laboratoriais. Chegamos então, a relação conhecida como Lei de Hooke.

    $$ \sigma ={\epsilon} \times {E}

    $$

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• Prática

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